Geometride Fraktal Boyut (1 Görüntüleyici)

Geleneksel geometride nesnelerin boyutu tam sayılarla ifade edilir (nokta 0 boyutlu, doğru 1 boyutlu, düzlem 2 boyutlu, uzay 3 boyutlu). Ancak fraktallar gibi karmaşık şekillerin boyutu tam sayı olmayabilir. Fraktal boyut, bir fraktalın ne kadar "yer kapladığını" ve detaylarının ölçek değiştikçe nasıl değiştiğini ölçen bir kavramdır. Genellikle Hausdorff boyutu veya kendine benzerlik boyutu gibi farklı yöntemlerle hesaplanır ve tam sayı ile bir sonraki tam sayı arasında bir değer alır.

Örneğin, bir çizgi 1 boyutludur, bir düzlem 2 boyutludur. Ancak kıvrımlı bir çizgi olan fraktalın boyutu 1 ile 2 arasında bir değer alabilir, bu da onun bir çizgiden daha fazla "yer kapladığını" ancak bir düzlem kadar da "dolu" olmadığını gösterir. Fraktal boyut, fraktalların karmaşıklığını ve ölçek bağımlılığını anlamak için önemli bir araçtır ve fizik, biyoloji, bilgisayar grafikleri gibi alanlarda fraktal yapıların analizinde kullanılır.