Topoloji, geometrinin şekillerin temel özelliklerini, özellikle de sürekli deformasyonlar (bükme, germe, buruşturma gibi) altında değişmeyen özelliklerini inceleyen bir dalıdır. Topologlar, şekillerin kesin boyutları, açıları veya uzunluklarıyla değil, bağlantısallığı, delik sayısı gibi daha genel özellikleriyle ilgilenirler. Örneğin, bir kahve fincanı ve bir donut (simit), topolojik açıdan aynıdır çünkü biri sürekli bir deformasyonla diğerine dönüştürülebilir (birinde bir delik varken diğerinde de bir delik oluşturulabilir).

Topoloji, modern matematiğin önemli bir dalıdır ve sadece soyut bir alan olmanın ötesinde, fizik, bilgisayar bilimi, biyoloji ve veri analizi gibi pek çok alanda uygulamaları bulunur. Düğümlerin ve DNA moleküllerinin yapısının incelenmesinden, robot hareket planlamasına ve veri kümelerinin analizine kadar çeşitli problemler topolojik yöntemlerle ele alınabilir. Topolojiye giriş yapmak, geometrinin sadece statik şekillerle sınırlı olmadığını, aynı zamanda şekillerin nasıl değişebileceğini ve hangi özelliklerin korunduğunu anlamamızı sağlar.