Kaos teorisi, başlangıç koşullarına karşı aşırı duyarlılık gösteren, karmaşık ve öngörülemez sistemleri inceler. İlk bakışta geometri ve kaos teorisi birbirinden farklı alanlarmış gibi görünse de, aslında aralarında derin bir ilişki vardır. Geometrik kavramlar, kaotik sistemlerin davranışlarını anlamak ve görselleştirmek için önemli araçlar sunar. Örneğin, faz uzayı adı verilen geometrik yapılar, bir sistemin zaman içindeki evrimini temsil etmek için kullanılır. Kaotik sistemlerin yörüngeleri bu faz uzaylarında karmaşık ve fraktal benzeri desenler oluşturabilir.

Fraktallar, kaos teorisinin önemli bir parçasıdır ve kaotik sistemlerin karmaşık yapısını ve kendine benzerlik özelliğini ortaya koymada kritik bir rol oynarlar. Lorenz çekicisi gibi ünlü kaotik sistemlerin faz uzayındaki görüntüleri, sonsuz detay içeren fraktal yapılar sergiler. Geometri, kaos teorisyenlerine bu karmaşık davranışları analiz etmek, sınıflandırmak ve görselleştirmek için bir dil ve araç seti sunar. Dolayısıyla, kaos teorisi ve geometri arasındaki bu etkileşim, doğadaki karmaşık olayları anlamak için yeni perspektifler sunmaktadır.