Hiperbolik geometri gibi, eliptik geometri de Öklid'in paralel aksiyomunu farklı bir şekilde ele alan bir non-Öklidyen geometri türüdür. Eliptik geometride, paralel doğruların hiçbiri yoktur; yani aynı düzlemdeki herhangi iki doğru mutlaka kesişir. Bu durum, küre yüzeyi gibi eğri yüzeyler üzerinde düşünüldüğünde daha anlaşılır hale gelir. Örneğin, dünya üzerindeki iki meridyen (boylam çizgisi) ekvator üzerinde paralel olsalar da, kutuplarda kesişirler. Eliptik geometride üçgenlerin iç açılarının toplamı ise 180 dereceden büyüktür.

Eliptik geometri, küresel yüzeylerin geometrisini incelemek için doğal bir çerçeve sunar ve bu nedenle haritacılık, navigasyon ve astronomi gibi alanlarda önemli uygulamaları vardır. Örneğin, küresel trigonometri, eliptik geometrinin prensiplerini kullanarak küre üzerindeki mesafeleri ve açıları hesaplar. Genel görelilik teorisi de, uzay-zamanın eğriliğini tanımlamak için eliptik geometri kavramlarından yararlanır. Eliptik geometri, düzlemsel düşünce biçimimizin ötesine geçerek, eğri uzayların geometrisini anlamamıza olanak tanır.